Resolving the puzzle of sound propagation in liquid helium at low temperatures

Анотація

Експериментальні дані свідчать про те, що при температурах нижче 1 К тиск в рідкому гелії має кубічну залежність від густини. Таким чином, швидкість звуку масштабується як кубічний корінь тиску. Поблизу критичної точки тиску швидкість звуку наближається до нуля, внаслідок чого критичний тиск від’ємний, що вказує на режим кавітаційної нестійкості. Показано, що для пояснення цієї залежності необхідно розглядати рідкий гелій як суміш трьох квантових бозе-рідин розведеного (типу Гросса–Пітаєвського) бозе-ейнштейнівського конденсату, рідини типу Гінзбурга–Собяніна та логарифмічної надплинної рідини. Тому динаміка такої суміші описується квантовим хвильовим рівнянням, яке містить не тільки поліноміальні (типу Гросса–Пітаєвського та Гінзбурга–Собяніна) нелінійності щодо хвильової функції конденсату, а й неполіноміальну логарифмічну нелінійність. Виведено рівняння стану та швидкості звуку для розглянутої моделі та показано їх згоду з експериментом.