Показано, что спин-гамильтониан межспиновых взаимодействий, записанный с использованием эффективных спинов, определенных на двух нижних дублетах магнитных ионов с частично замороженным орбитальным моментом, имеет негейзенберговский вид. Негейзенберговский вклад представлен межспиновыми слагаемыми, содержащими третьи степени проекций спина иона, анизотропен и сравним с билинейными межспиновыми взаимодействиями.