Vortex rivers and multiple voltage transitions in superconducting MgB2 thin films
DOI (Low Temperature Physics):
https://doi.org/10.1063/10.0044823Ключові слова:
superconductivity, vortex matter, vortex pinning, TDGL equation, flux-flow instability, phase-slip linesАнотація
Динаміка вихорів визначає дисипацію енергії та магніторезистивні властивості надпровідників другого типу. За великих транспортних струмів вольт-амперні характеристики (ВАХ) надпровідника у змішаному стані зазвичай демонструють нелінійне зростання, після якого відбувається різкий стрибок, зумовлений нестабільністю потоку. Однак можливі й інші механізми переходу, зокрема утворення ліній фазового ковзання та нормальних доменів. Який із механізмів реалізується, залежить від однорідності зразка, його розмірів відносно довжини когерентності та глибини проникнення, а також від швидкості релаксації енергії електронів і ефективності відведення тепла. На основі часовозалежного рівняння Гінзбурга–Ландау представлено результати чисельного моделювання ВАХ надпровідних плівок із різними типами розташування дефектів. Для сітки дефектів меж зерен виявлено множинні стрибки напруги, накладені на нелінійне зростання ВАХ. Для випадково розташованих подовжених дефектів ВАХ демонструють стрибки напруги, тоді як для L-подібних дефектів, орієнтованих перпендикулярно транспортному струму, ВАХ мають протяжні лінійні ділянки, розділені стрибками напруги. Проаналізовано еволюцію параметра порядку вздовж ВАХ та обговорено можливість експериментального спостереження виявлених динамічних режимів.
Посилання
E. H. Brandt, “The flux-line lattice in superconductors,” Rep. Progr. Phys. 58, 1465 (1995). https://doi.org/10.1088/0034-4885/58/11/003
O. Dobrovolskiy, H. Suderow, F. Tafuri et al, “Roadmap on nanoscale superconductivity for quantum technologies,” Supercond. Sci. Technol. 39, 023502 (2026). https://doi.org/10.1088/1361-6668/ae3030
D. Y. Vodolazov, “Flux-flow instability in a strongly disordered superconducting strip with an edge barrier for vortex entry,” Supercond. Sci. Technol. 32, 115013 (2019). https://doi.org/10.1088/1361-6668/ab4168
V. G. Kogan and R. Prozorov, “Interaction between moving abrikosov vortices in type-II superconductors,” Phys. Rev. B 102, 024506 (2020). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.102.024506
W. P. M. R. Pathirana and A. Gurevich, “Effect of random pinning on nonlinear dynamics and dissipation of a vortex driven by a strong microwave current,” Phys. Rev. B 103, 184518 (2021). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.103.184518
V. G. Kogan and N. Nakagawa, “Dissipation of moving vortices in thin films,” Phys. Rev. B 105, L020507 (2022). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.L020507
M. Karrer, B. Aichner, K. Wurster, C. Magén, C. Schmid, R. Hutt, B. Budinská, O. V. Dobrovolskiy, R. Kleiner, W. Lang, E. Goldobin, and D. Koelle, “Vortex matching at 6 T in YBa2Cu3O7−δ thin films by imprinting a 20 nm periodic pinning array with a focused helium-ion beam,” Phys. Rev. Appl. 22, 014043 (2024). https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.22.014043
H. S. Ruiz, J. Hänisch, M. Polichetti, A. Galluzzi, L. Gozzelino, D. Torsello, S. Milošević-Govedarović, J. Grbović-Novaković, O. V. Dobrovolskiy, W. Lang, G. Grimaldi, A. Crisan, P. Badica, A. M. Ionescu, P. Cayado, R. Willa, B. Barbiellini, S. Eley, and A. Badía-Majós, “Critical current density in advanced superconductors,” Progr. Mater. Sci. 155, 101492 (2026). https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2025.101492
O. Dobrovolskiy, Fast Dynamics of Vortices in Superconductors (Elsevier, 2024), Chap. 9, pp. 735–754.
A. I. Larkin and Y. N. Ovchinnikov, “Nonlinear conductivity of superconductors in the mixed state,” Sov. Phys. JETP 41, 960 (1976).
L. E. Musienko, I. M. Dmitrenko, and V. G. Volotskaya, “Nonlinear conductivity of thin films in a mixed state,” JETP Lett. 31, 567 (1980).
I. M. Dmitrenko, V. G. Volotskaya, L. E. Musienko, and A. G. Sivakov, “Non-equilibrium effects in dynamic mixed state of thin films,” Physica B + C 108, 783 (1981).https://doi.org/10.1016/0378-4363(81)90696-3
W. Klein, R. P. Huebener, S. Gauss, and J. Parisi, “Nonlinearity in the flux-flow behavior of thin-film superconductors,” J. Low Temp. Phys. 61, 413 (1985). https://doi.org/10.1007/BF00683694
M. N. Kunchur, “Unstable flux flow due to heated electrons in superconducting films,” Phys. Rev. Lett. 89, 137005 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.137005
L. Embon, Y. Anahory, Z. L. Jelic, E. O. Lachman, Y. Myasoedov, M. E. Huber, G. P. Mikitik, A. V. Silhanek, M. V. Milosevic, A. Gurevich, and E. Zeldov, “Imaging of super-fast dynamics and flow instabilities of superconducting vortices,” Nat. Commun. 8, 85 (2017). https://doi.org/10.1038/s41467-017-00089-3
A. V. Silhanek, A. Leo, G. Grimaldi, G. R. Berdiyorov, M. V. Milosevic, A. Nigro, S. Pace, N. Verellen, W. Gillijns, V. Metlushko, B. Ilić, X. Zhu, and V. V. Moshchalkov, “Influence of artificial pinning on vortex lattice instability in superconducting films,” New J. Phys. 14, 053006 (2012). https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/5/053006
B. Budinská, B. Aichner, D. Y. Vodolazov, M. Y. Mikhailov, F. Porrati, M. Huth, A. Chumak, W. Lang, and O. Dobrovolskiy, “Rising speed limits for fluxons via edge-quality improvement in wide MoSi thin films,” Phys. Rev. Appl. 17, 034072 (2022). https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.17.034072
C. Peroz, C. Villard, A. Sulpice, and P. Butaud, “Vortex dynamics at high velocities and proximity effect in superconducting thin films,” Physica C 369, 222 (2002). https://doi.org/10.1016/S0921-4534(01)01246-1
C. Attanasio and C. Cirillo, “Quasiparticle relaxation mechanisms in superconductor/ferromagnet bilayers,” J. Phys.: Condens. Matter 24, 083201 (2012). https://doi.org/10.1088/0953-8984/24/8/083201
A. I. Bezuglyj, V. A. Shklovskij, R. V. Vovk, V. M. Bevz, M. Huth, and O. V. Dobrovolskiy, “Local flux-flow instability in superconducting films near Tc,” Phys. Rev. B 99, 174518 (2019). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.174518
M. N. Kunchur, B. I. Ivlev, and J. M. Knight, “Steps in the negative-differential-conductivity regime of a superconductor,” Phys. Rev. Lett. 87, 177001 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.177001
S. S. Ustavcshikov, M. Y. Levichev, I. Y. Pashenkin, N. S. Gusev, A. A. Mazilkin, and D. Y. Vodolazov, “Negative differential resistance and quasiperiodic vortex-antivortex motion in a superconducting constriction,” Phys. Rev. B 109, 174521 (2024). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.109.174521
V. R. Misko, S. Savel’ev, A. L. Rakhmanov, and F. Nori, “Negative differential resistivity in superconductors with periodic arrays of pinning sites,” Phys. Rev. B 75, 024509 (2007). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.75.024509
J. Gutierrez, A. V. Silhanek, J. Van de Vondel, W. Gillijns, and V. V. Moshchalkov, “Transition from turbulent to nearly laminar vortex flow in superconductors with periodic pinning,” Phys. Rev. B 80, 140514 (2009). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.140514
O.-A. Adami, Z. L. Jelic, C. Xue, M. Abdel-Hafiez, B. Hackens, V. V. Moshchalkov, M. V. Milosevic, J. Van de Vondel, and A. V. Silhanek, “Onset, evolution, and magnetic braking of vortex lattice instabilities in nanostructured superconducting films,” Phys. Rev. B 92, 134506 (2015). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.134506
A. V. Silhanek, R. Kramer, J. Van de Vondel, V. Moshchalkov, M. Milosevic, G. Berdiyorov, F. Peeters, R. Luccas, and T. Puig, “Freezing vortex rivers,” Physica C 470, 726 (2010). https://doi.org/10.1016/j.physc.2010.02.072
V. M. Dmitriev and I. V. Zolochevskii, “Resistive current states in wide superconducting films in zero magnetic field,” Supercond. Sci. Technol. 19, 342 (2006). https://doi.org/10.1088/0953-2048/19/4/017
A. G. Sivakov, A. M. Glukhov, A. N. Omelyanchouk, Y. Koval, P. Müller, and A. V. Ustinov, “Josephson behavior of phase-slip lines in wide superconducting strips,” Phys. Rev. Lett. 91, 267001 (2003). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.267001
O. V. Dobrovolskiy, D. Y. Vodolazov, F. Porrati, R. Sachser, V. M. Bevz, M. Y. Mikhailov, A. V. Chumak, and M. Huth, “Ultra-fast vortex motion in a direct-write Nb–C superconductor,” Nat. Commun. 11, 3291 (2020). https://doi.org/10.1038/s41467-020-16987-y
A. I. Bezuglyj, V. A. Shklovskij, B. Budinská, B. Aichner, V. M. Bevz, M. Y. Mikhailov, D. Y. Vodolazov, W. Lang, and O. V. Dobrovolskiy, “Vortex jets generated by edge defects in current-carrying superconductor thin strips,” Phys. Rev. B 105, 214507 (2022). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.214507
V. Bevz, M. Mikhailov, B. Budinská, S. Lamb-Camarena, S. Shpilinska, A. Chumak, M. Urbánek, M. Arndt, W. Lang, and O. Dobrovolskiy, “Vortex counting and velocimetry for slitted superconducting thin strips,” Phys. Rev. Appl. 19, 034098 (2023). https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.034098
A. I. Bezuglyj and V. A. Shklovskij, “Thermal domains in inhomogeneous current-carrying superconductors. Current-voltage characteristics and dynamics of domain formation after current jumps,” J. Low Temp. Phys. 57, 227 (1984). https://doi.org/10.1007/BF00681190
M. Gruber, “Nonlinear conductivity and flux-flow instabilities in superconducting MgB2 thin films,” MSc thesis, University of Vienna (2024).
C. Schmid, A. Pokusinskyi, M. Gruber, C. Pfaff, T. Courtois, A. Kasatkin, K. Dumesnil, S. Mangin, T. Hauet, and O. Dobrovolskiy, Crystal structure effects on vortex dynamics in superconducting MgB2 thin films, arXiv:2604.14022 (2026).
C. Reichhardt, C. J. Olson, and F. Nori, “Dynamic vortex phases and pinning in superconductors with twin boundaries,” Phys. Rev. B 61, 3665 (2000). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.61.3665
C. Reichhardt, C. J. Olson, and F. Nori, “Dynamic phases of vortices in superconductors with periodic pinning,” Phys. Rev. Lett. 78, 2648 (1997). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.2648
G. R. Berdiyorov, M. V. Milošević, M. L. Latimer, Z. L. Xiao, W. K. Kwok, and F. M. Peeters, “Large magnetoresistance oscillations in mesoscopic superconductors due to current-excited moving vortices,” Phys. Rev. Lett. 109, 057004 (2012). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.057004
M. S. Pambianchi, J. Mao, and S. M. Anlage, “Magnetic screening in proximity-coupled superconductor/normal-metal bilayers,” Phys. Rev. B 50, 13659 (1994). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.50.13659
M. Kompaniiets, O. V. Dobrovolskiy, C. Neetzel, F. Porrati, J. Brötz, W. Ensinger, and M. Huth, “Long-range superconducting proximity effect in polycrystalline Co nanowires,” Appl. Phys. Lett. 104, 052603 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4863980
J. Nagamatsu, N. Nakagawa, T. Muranaka, Y. Zenitani, and J. Akimitsu, “Superconductivity at 39 K in magnesium diboride,” Nature 410, 63 (2001). https://doi.org/10.1038/35065039
S. Tsuda, T. Yokoya, Y. Takano, H. Kito, A. Matsushita, F. Yin, H. Harima, and S. Shin, “Definitive experimental evidence for two-band superconductivity in MgB2,” Phys. Rev. Lett. 91, 127001 (2003). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.127001
C. Pfaff, S. Petit-Watelot, S. Andrieu, L. Pasquier, J. Ghanbaja, S. Mangin, K. Dumesnil, and T. Hauet, “Spin injection at MgB2-superconductor/ferromagnet interface,” Appl. Phys. Lett. 125, 102601 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0220815
A. O. Pokusinskyi and A. L. Kasatkin, “Dissociation of composite abrikosov vortices in two-band superconductors in a strong rf field,” Low Temp. Phys. 50, 111 (2024) [Fiz. Nyzk. Temp. 50, 119 (2024)]. https://doi.org/10.1063/10.0024321
A. O. Pokusinskyi and O. V. Dobrovolskiy, “DC-driven fractional flux quanta in two-band superconductors,” Phys. Stat. Sol. – Rap. Res. Lett. 19, 2500128 (2025).https://doi.org/10.1002/pssr.202500128
L. Kramer and R. J. Watts-Tobin, “Theory of dissipative current-carrying states in superconducting filaments,” Phys. Rev. Lett. 40, 1041 (1978). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.40.1041
L. Bishop-Van Horn, “pyTDGL: Time-dependent ginzburg–landau in python,” Comput. Phys. Commun. 291, 108799 (2023). https://doi.org/10.1016/j.cpc.2023.108799
A. E. Koshelev, I. A. Sadovskyy, C. L. Phillips, and A. Glatz, “Optimization of vortex pinning by nanoparticles using simulations of the time-dependent Ginzburg-Landau model,” Phys. Rev. B 93, 060508 (2016). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.93.060508
B. L. T. Plourde, D. J. Van Harlingen, D. Y. Vodolazov, R. Besseling, M. B. S. Hesselberth, and P. H. Kes, “Influence of edge barriers on vortex dynamics in thin weak-pinning superconducting strips,” Phys. Rev. B 64, 014503 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.64.014503
Z. M. Kakhaki, A. O. Pokusinskyi, F. Avitabile, A. Kumar, F. Colangelo, C. Cirillo, C. Attanasio, and O. V. Dobrovolskiy, “Annealing-induced grain coarsening and voltage kinks in superconducting NbRe films,” arXiv:2604.08735 (2026).
O. V. Dobrovolskiy, M. Huth, and V. A. Shklovskij, “Alternating current-driven microwave loss modulation in a fluxonic metamaterial,” Appl. Phys. Lett. 107, 162603 (2015). https://doi.org/10.1063/1.4934487
