Disorder and spin-orbit coupling in the integer quantum Hall effect

Анотація

Фізика двовимірного електронного газу у присутності перпендикулярного магнітного поля, невпорядкованого потенціалу та спін-орбітального зв’язку (SOC) дуже багата. Вона торкається багатьох фундаментальних концепцій, таких як локалізація Андерсона, цілочисельний квантовий ефект Холла та ансамблі випадкових матриць (гаусівський, унітарний і симплектичний). При сильному магнітному полі система була детально досліджена. Вона характеризується ізольованими рівнями Ландау, де енергія лінійна з магнітним полем, а відповідні хвильові функції розширені, тоді як між двома рівнями Ландау відповідні хвильові функції локалізовані. У більшості випадків для сильного магнітного поля відповідні розрахунки базуються на проєкції одного рівня Ландау. Перша тема, про яку йдеться у статті, це локалізація Андерсона при слабкому та сильному магнітних полях, хоча однорідному SOC. Насправді фізика слабкого магнітного поля здається ще багатшою, ніж у сильному магнітному полі. Дійсно, проєкція на один рівень Ландау не є виправданою, оскільки енергетична відстань між сусідніми рівнями порівнюється з силою безладу та енергією SOC. Друга тема, про яку йдеться у статті, це локалізація Андерсона в сильному магнітному полі та з випадковим SOC.