Unsupervised techniques to detect quantum chaos
Ключові слова:
quantum chaos, random matrix theory, self-organizing maps, quantum Hamiltonian, spectral analysis, unsupervised neural networkАнотація
Звичайні спектральні дослідження квантового хаосу ви-магають власних значень, а іноді й власних векторів кванто-вого гамільтоніана. Це потребує дорогих обчислювальних про-цедур діагоналізації. Перевірено, чи може неконтрольована нейронна мережа виявляти квантовий хаос безпосередньо з матриці гамільтоніана. Використано одночастинний гамільто-ніан із базовою структурою випадкового графа та випадковими константами зв’язку з параметром, який визначає випадковість графа. Спектральний аналіз показує, що збільшення кількості випадковостей у базовому графі призводить до переходу від інтегрованої спектральної статистики до хаотичної. Показано, що той самий перехід можна виявити за допомогою некон-трольованих нейронних мереж, або, точніше, самоорганізо-ваних карт шляхом подачі гамільтонової матриці безпосе-редньо в нейронну мережу без будь-якої процедури діагона-лізації.
Завантаження
