Dynamics of quasi-particles in graphene with impurities and sharp edges from the kp-method standpoint

Анотація

Динаміку квазічастинок у графені з домішками та гострими краями розглянуто за допомогою kp-методу, який допускає єдиний підхід без використання будь-якої моделі. Цим методом отримано рівняння Дірака та Вейля. Хвильову функцію та її обвідну, а також амплітуду розсіяння отримано в наближенні Борна. Показано, що хвильові функції є суперпозицією віртуальних блохівських функцій, які експоненціально загасають від домішки до краю. На відстанях, які набагато перевищують міжатомні, хвильові функції представлені в явному вигляді. Виведено функції Гріна для рівнянь Шредінгера та Дірака, а також граничні умови в рівнянні Дірака для графену з гострим краєм.