Структура колебательного спектра двухкомпонентной неупорядоченной цепочки произвольного состава

Анотація

Основываясь на методе Дина, в изотопическом приближении проведен детальный расчет и анализ колебательного спектра длинных неупорядоченных линейных цепочек при произвольных соотношениях между концентрациями двух компонентов. Особое внимание уделено случаю преобладания легких атомов. Показано, что в области непрерывного спектра возникает большое количество резонансных особенностей, отвечающих колебательным модам коротких цепочек легких атомов с закрепленными концами. Ширины образующихся провалов линейно зависят от концентрации тяжелых атомов, а их глубины от концентрации не зависят и определяются отношением масс атомов. С ростом этого отношения, начиная с двух, провалы последовательно превращаются в запрещенные зоны, ширины которых также линейно зависят от концентрации тяжелых атомов. Найдены и проанализированы новые условия раскрытия таких зон и показано, что они не могут попадать внутрь спектра идеальной цепочки тяжелых атомов. Прослежено, как происходит переход от структуры квазинепрерывного спектра с серией провалов к иерархической структуре локальных колебаний, которая имеет место при малых концентрациях легких атомов.