Elasto-optic properties of K2SO4 crystals
DOI (Low Temperature Physics):
https://doi.org/10.1063/10.0046568Ключові слова:
crystal, elastic stiffness coefficients, Born criterion, Poisson’s ratio, Young’s modulus, refractive indexАнотація
Розраховано коефіцієнти пружної жорсткості кристалів K2SO4 за кімнатної температури. Коефіцієнт C66 є найменшим серед діагональних компонент, що вказує на наявність «м’якої» моди зсуву в площині XY. Оцінено критерії стійкості Борна; їх виконання підтверджує термодинамічну стабільність кристала. Також проаналізовано співвідношення Коші. Побудовано про¬сторові розподіли модуля Юнга та коефіцієнта Пуассона кристалів K2SO4. Поверхня модуля Юнга за формою близька до сферичної («заокруглений паралелепіпед») із вираженими виступами вздовж кристалографічних напрямків [010] і [001]. Значення коефіцієнта Пуассона (у межах 0,23–0,27) є типовими для іонно-ковалентних кристалів проміжної жорсткості, що вказує на помірну поперечну деформацію. Проаналізовано пружно-оптичні параметри кристалів K2SO4. Розраховано ба¬ричні (зумовлені тиском) зміни показників заломлення. Показано, що температурна зміна показника заломлення (dni / dT) у цих кристалах визначається складною взаємодією об’ємних та структурних факторів. Оцінено внески в температурні зміни показника заломлення, що виникають внаслідок зміни атомної поляризовності (≈ 32%) та густини кристала (≈ 68%).
Посилання
1. J. F. Nye, Physical Properties of Crystals: Their Representation by Tensors (Oxford University, Clarendon Press, 1985).
2. T. C. T. Ting, Anisotropic Elasticity: Theory and Applications (Oxford University, Clarendon Press, 1996).
3. R. E. Newnham, Properties of Materials: Anisotropy, Symmetry, Structure (Oxford University, Clarendon Press, 2004).
4. R. M. Waxler, and A. Feldman, Appl. Optic Eng. 19, 2481 (1980).
5. B. Mytsyk, Ukr. J. Phys. Opt. 4, 105 (2003). https://doi.org/10.3116/16091833/4/3/105/2003
6. S. Oseledchik, and A. Prosvirnin, A. I. Pisarevskiy et al, Opt. Mater. 4, 669 (1995). https://doi.org/10.1016/0925-3467(95)00027-5
7. A. Polian, and M. Grimsditch, Phys. Rev. B 60, 1468 (1999). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.60.1468
8. E. Chilla, C. M. Flannery, H.-J. Frohlich, and U. Straube, J. Appl. Phys. 90, 6084 (2001). https://doi.org/10.1063/1.1409574
9. N. Zhang, J. Wu, and H. Zhang, Crystals 15, 269 (2025). https://doi.org/10.3390/cryst15030269
10. H. Arnold, W. Kurtz, A. Richter-Zinnius, and J. Bethke, Acta Cryst. B 37, 1643 (1981). https://doi.org/10.1107/S0567740881006808
11. M. Miyake and S. Iwai, Phys. Chem. Mater. 7, 211 (1981).
12. S. Shiozaki, A. Sawada, and J. Ishibashi, J. Phys. Soc. Jpn. 43, 1314 (1977). https://doi.org/10.1143/JPSJ.43.1314
13. F. A. I. El-Kabbany, Phys. Status Solidi A 58, 373 (1980). https://doi.org/10.1002/pssa.2210580207
14. A. I. Berg, and H. Tuinstra, Acta Cryst. B 34, 3177 (1978). https://doi.org/10.1107/S0567740878010432
15. B. Andriyevsky, M. Jaskólski, V. Stadnyk, M. Romanyuk, and O. Kashuba, Comp. Mater. Sci. 79, 442 (2013). https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2013.06.048
16. B. Andriyevsky, M. Romanyuk, and V. Stadnyk, J. Phys. Chem. Sol. 70, 1109 (2009). https://doi.org/10.1016/j.jpcs.2009.06.007
17. V. Yo. Stadnyk, M. O. Romanyuk, O. Z. Chyzh, and V. F. Vachulovych, Condens. Matter Phys. 10, 45 (2007). https://doi.org/10.5488/CMP.10.1.45
18. V. M. Gaba, V. Y. Stadnyk, O. S. Kushnir, and O. Z. Chizh, Opt. Spectr. 110, 967 (2011). https://doi.org/10.1134/S0030400X11060099
19. V. Y. Stadnyk, O. S. Kushnir, R. S. Brezvin, and V. M. Gaba, Opt. Spectr. 106, 614 (2009). https://doi.org/10.1134/S0030400X09040237
20. S. J. Clark, M. D. Segall, C. J. Pickard, P. J. Hasnip, M. I. J. Probert, K. Refson, and M. C. Payne, Zeitschrift für Kristallographie – Crystalline Materials 220(5–6), 567 (2005). https://doi.org/10.1524/zkri.220.5.567.65075
21. P. Hohenberg, and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B864 (1964). https://doi.org/10.1103/PhysRev.136.B864
22. W. Kohn, and L. J. Sham, Phys. Rev. 140, A1133 (1965). https://doi.org/10.1103/PhysRev.140.A1133
23. C. Lee, W. Yang, and R. G. Parr, Phys. Rev. B 37, 785 (1988). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.37.785
24. P. J. Stephens, F. J. Devlin, C. F. Chabalowski, and M. J. Frisch, J. Phys. Chem. 98, 11623 (1994). https://doi.org/10.1021/j100096a001
25. J. P. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.3865
26. J. P. Perdew, and A. Zunger, Phys. Rev. B 23, 5048 (1981). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.23.5048
27. W. Kraus, and G. Nolze, J. Appl. Cryst. 29, 301 (1996). https://doi.org/10.1107/S0021889895014920
28. The Rietveld Method, edited by, R. A. Young, IUCr monographs of crystallography (Oxford University Press, 1993).
29. J. A. McGinnety, Acta Cryst. В 28, 2845 (1972). https://doi.org/10.1107/S0567740872007022
30. T. S. Narasimhamurty, Photoelastic and Electro-Optic Properties of Crystals (New York and London, Plenum Press, 1981).
31. V. S. Haussühl, Acta Cryst. 18, 839 (1965). https://doi.org/10.1107/S0365110X65002062
32. M. O. Romanyuk, Crystal Optics (Lviv, Ivan Franko LNU Press, 2017).
33. B. G. Mytsyk, The Photoelasticity of Anisotropy Materials (Lviv, Liga-Press, 2012).
34. V. Yo. Stadnyk, M. O. Romanyuk, O. Z. Chyzh, and V. F. Vachulovych, Condens. Matter Phys. 10, 45 (2007). https://doi.org/10.5488/CMP.10.1.45
35. R. S. Brezvin, V. M. Gaba, M. O. Romanyuk, and V. Y. Stadnyk, Optoelectronic Parameters of Ferroics of the Sulfate and Zincate Groups (Lviv, Liga-Press, 2018).
36. B. Mytsyk, V. Stadnyk, N. Demyanyshyn, Y. Kost, and P. Shchepanskyi, Opt. Mater. 88, 723 (2019). https://doi.org/10.1016/j.optmat.2018.12.005
37. V. Yo. Stadnyk, N. A. Romanyuk, and R. S. Brezvin, Crystal. Rep. 50, 961 (2005). https://doi.org/10.1134/1.2132403
38. I. A. Pryshko, I. S. Novosad, Z. O. Kohut, V. M. Salapak, and O. M. Horina, Low Temp. Phys. 50, 584 (2024) [Fiz. Nyzk. Temp. 50, 649 (2024)]. https://doi.org/10.1063/10.0026324
39. V. Y. Stadnyk, and M. O. Romanyuk, Phys. Status Solidi A 158, 289 (1996).
